大师作文网物理高中力学（弹簧受力）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/11 22:24:29
物理高中力学（弹簧受力）
一个劲度系数为k＝600N/m的轻弹簧,两端分别连接着质量均为m＝15kg的物体A、B,将它们竖直静止地放在水平地面上,如图1所示,现加一竖直向上的外力F在物体A上,使物体A开始向上做匀加速运动,经0.5s,B物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内,且g＝10m/s2）.求此过程中所加外力的最大和最小值.
一个劲度系数为k＝600N/m的轻弹簧,两端分别连接着质量均为m＝15kg的物体A、B,将它们竖直静止地放在水平地面上,如图1所示,现加一竖直向上的外力F在物体A上,使物体A开始向上做匀加速运动,经0.5s,B物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内,且g＝10m/s2）.求此过程中所加外力的最大和最小值.
我们先来解加速度,由于这个过程都是匀加速的,弹簧拉至伸张时,在此时F-mg-kx=ma.
而x=(at2)/2,对B物体而言：N+kx-mg=0,B物体刚刚离开地面时N=0,于是kx-mg=0
,要求F最大,显然要x最大,即要t最大,那么t=0.5s,这时解得a=(2x)/t2.x=mg/k=0.25m带入解得：
a=2m/s2
,所以F=2*15+600*0.25+15*10=330N（最大）
弹簧压缩时：F+kx-mg=ma,由上a=2m/s2,显然要F最小,x必须最大（压缩的最短）,满足这个条件的仅仅是初始时刻,在这时A物体静止,那么mg=kx解得x=0.25m,带入可有F最小为：
F=15*2+15*10-600*0.25=2*15=30N
故最大为330N,最小为30N
而x=(at2)/2,对B物体而言：N+kx-mg=0,B物体刚刚离开地面时N=0,于是kx-mg=0
,要求F最大,显然要x最大,即要t最大,那么t=0.5s,这时解得a=(2x)/t2.x=mg/k=0.25m带入解得：
a=2m/s2
,所以F=2*15+600*0.25+15*10=330N（最大）
弹簧压缩时：F+kx-mg=ma,由上a=2m/s2,显然要F最小,x必须最大（压缩的最短）,满足这个条件的仅仅是初始时刻,在这时A物体静止,那么mg=kx解得x=0.25m,带入可有F最小为：
F=15*2+15*10-600*0.25=2*15=30N
故最大为330N,最小为30N