如图所示,在四边形ABCD中,已知叫∠A=∠B=90°,E拾AB的中点,∠EDC=∠ECD,求证：四边形ABCD是矩形.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:49:58

如图所示,在四边形ABCD中,已知叫∠A=∠B=90°,E拾AB的中点,∠EDC=∠ECD,求证：四边形ABCD是矩形.如图所示（图上传不了,但是,大致是一个看起来很像矩形的四边形,由中点E连接定点D,C,形成一个三角形）

证明：
∵∠A=∠B=90
∴∠A+∠B＝180
∴AD∥BC
∴∠ADC+∠BCD＝180
∵E是AB的中点
∴AE＝BE
∵∠EDC＝∠ECD
∴EC＝ED
∴△ADE≌△BCE （HL）
∴∠ADE＝∠BCE
∵∠ADC＝∠ADE+∠EDC,∠BCD＝∠BCE+∠ECD
∴∠ADC＝∠BCD＝90
∴矩形ABCD

如图所示,在四边形ABCD中,已知叫∠A=∠B=90°,E拾AB的中点,∠EDC=∠ECD,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,在四边形ABCD中,BD⊥AD,AC⊥BC,E是AB的中点,试说明∠EDC=∠ECD 已知,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB中点,求证:∠ECD=∠EDC 已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC. 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 在梯形ABCD中AB平行CD AC垂直BC AD垂直BD E是AB的中点求证∠ECD=∠EDC 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形 4已知四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=CD.求证；四边形ABCD是矩形. 已知,在四边形ABCD中,∠A=∠C,AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明平行四边形为矩形四边形ABCD中：AD‖BC AB=CD ∠B=90°求证：四边形ABCD为矩形.有疑问.不能为矩形已知,如图,在四边形ABCD中BD⊥DC,AB⊥AC,E是BC的中点,∠EDA=60°求证AD=ED 已知平行四边形ABCD,M是AB的中点,CM=DM,求证四边形ABCD是矩形