作业帮 > 数学 > 作业

不等式函数性质设函数f(x)=x^2-2(2a-1)x+8(a∈R).若f(x)在(-∞,a]上为减函数且恒不小于0,求

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:26:14
不等式函数性质
设函数f(x)=x^2-2(2a-1)x+8(a∈R).若f(x)在(-∞,a]上为减函数且恒不小于0,求a的取值范围
答得好再给分
不等式函数性质设函数f(x)=x^2-2(2a-1)x+8(a∈R).若f(x)在(-∞,a]上为减函数且恒不小于0,求
没有学过导数么?用配方法
f(x)=x^2-2(2a-1)x+8
=[x-(2a-1)]^2+8-(2a-1)^2
f(x)在(-∞,a]上为减函数 则 x0=2a-1>=a 有a>=1
f(x)恒不小于0 而f(x)min=f(a)>=0则a²-2(2a-1)a+8>=0
解得-4/3