高一数学题目超级急的1.已知函数f(x)的定义域是R,且对于任意一个x的值都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求证f

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 22:51:10

高一数学题目超级急的
1.已知函数f(x)的定义域是R,且对于任意一个x的值都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求证f(x)一定是周期函数、
2求证：函数y=cos（根号X）（X≥0）不是周期函数

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f(x)=f(x-1)+f(x+1)
f(x-1)=f(x-2)+f(x)
两式相加得
0=f(x+1)+f(x-2）
f(x)+f(x-3)=0
f(x-3)+f(x-6)=0
上两式相减得
f(x)-f(x-6)=0
f(x)=f(x-6)
∴是周期函数
2若y=cos√x是周期函数
设最周期为t
则对于任意的x
cos√(x-t)=cos√x
cos√(x-t)-cos√x=0
-2sin[(√(x-t)+√x)/2]sin[(√(x-t)-√x)/2]=0
1)√(x-t)+√x=2kπ
2)√(x-t)-√x=2kπ即 t/[√(x-t)+√x]=2kπ
√(x-t)+√x=t/(2kπ）
设f(x)=√(x-t)+√x
f(x)是单调递增函数
故f(x)不可能为一个定值
所以y=cos√x不是周期函数.

高一数学题目超级急的1.已知函数f(x)的定义域是R,且对于任意一个x的值都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求证f 已知f（X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数. 高一数学请求帮助!1.已知函数f(x)的定义域为R,对于任意a,b∈R都有f(a+b）=f（a）+f(b),且当x＞0 已知函数f(x)是定义域R上的函数对于任意的x都有f(x+y)= f(x)*f（y）成立求f（x）求证f（x）大于等已知定义域在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(x+y)=f(x)+f(y)..高一数学设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f（x）],求f(x)的表达式. 函数f(x)的定义域为R,任意实数x,总有f(x)=f(x-1)+f(x+1),求证:f(x)为周期函数已知函数y=f(x),x属于R,对于任意的xy属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),（1）求证f(0)=0,且f（x 已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y) 高一数学、已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求f(4^x-4)+ f 乘[2^(x+1)- 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数设f(x)是定义域在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x＞0,0＜f(x)＜1.