设矩阵A与任意n阶方阵可交换,求A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/16 09:07:03

设矩阵A与任意n阶方阵可交换,求A

A是标量矩阵（即一个常数再乘以单位阵）
证明很简单,把A设出来,=(aij)
然后分别让它和Eij可交换（Eij是ij位置上为1,其余全为0的矩阵）
再两边作比较就可以了

设A矩阵与任意n阶方阵可交换,怎样求矩阵A 设矩阵A与任意n阶方阵可交换,求A 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? 证明：若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式求与所有二阶方阵可交换的矩阵. 矩阵证明设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程. 如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换.设A= 求所有与A可交换的矩阵 A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换两个任意的同阶方阵是可交换矩阵吗? 设,AB均为n阶的对称矩阵,证明：AB为对称矩阵的充要条件是 A与B可交换