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如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC与点F,DF是三角形BCF的中位线

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:16:37
如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC与点F,DF是三角形BCF的中位线
求证:1、AF=1/2FC 2、EF=1/3BE

如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC与点F,DF是三角形BCF的中位线
证明提示:
先由中位线知道DG//AC
DG=FC/2
再证明三角形AEF全等于三角形DEG
从而AF=DG=FC/2
由全等得EF=EG=GF/2=BG/2=BF/4
所以EF=BE/3
(确有疑问发消息给我再解答)