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在△ABC中,一直A,B,C,成等差数列.求tanA/2+tanC2+根号3*tanA/2*tanC/2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:04:59
在△ABC中,一直A,B,C,成等差数列.求tanA/2+tanC2+根号3*tanA/2*tanC/2
在△ABC中,一直A,B,C,成等差数列.求tanA/2+tanC2+根号3*tanA/2*tanC/2
∵角A,B,C,成等差数列
∴2B=A+C
又∵A+B+C=180°
∴B=60
A/2+B/2+C/2=90°
∴tan(A/2 +C/2)=tan60°=根号3
∴(tanA/2+tanC/2)/(1- tanA/2*tanC/2)=根号3
∴tanA/2+tanC/2+根号3*tanA/2*tanC/2
=根号3(1- tanA/2*tanC/2)+根号3*tanA/2*tanC/2
=根号3