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(2013•枣庄一模)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知3sin2A=1-cos2A.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 21:11:23
(2013•枣庄一模)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
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(2013•枣庄一模)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知3sin2A=1-cos2A.
(1)在△ABC中,∵
3sin2A=1-cos2A,∴
3•2sinAcosA=2sin2A,∴
3cosA=sinA,
∴tanA=
3,∴A=
π
3.
(2)∵a=1,B=
π
4,由正弦定理可得
a
sinA=
b
sinB,∴
1
sin
π
3=
b
sin
π
4,
由此求得b=

6
3.