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已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a<1 2 ;④b>1.其中

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 00:08:03
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a<1 2 ;④b>1.其中正确的
正确的结论是②④ 想知道④的由来,求赐!
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a<1 2 ;④b>1.其中
由于抛物线开口向上,故a>0
曲线过点(1,2),代入方程可得:a+b+c=2
又x=0时,y<0,代入方程可得:c<0
x=-1时,y<0,代入方程可得:a-b+c<0,即b>a+c
由此可推出2=a+b+c<2b,故b>1>0;abc<0
从已知条件中不能判断出a<1
因此②、④为正确答案.