大师作文网已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（6，0），C（0，3），直线y=34x与BC边交于D点．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 05:04:32
已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（6，0），C（0，3），直线y=
| 3 |
| 4 |
（1）由题知，直线y=
3
4x与BC交于点D（x，3）．（1分）
把y=3代入y=
3
4x中得，x=4，
∴D（4，3）；（3分）
（2）抛物线y=ax2+bx经过D（4，3）、A（6，0）两点，
把x=4，y=3；x=6，y=0，分别代入y=ax2+bx中，（4分）
得
16a+4b＝3
36a+6b＝0
解之得
a＝−
3
8
b＝
9
4（5分）
∴抛物线的解析式为y=-
3
8x2+
9
4x；（6分）
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点P1，符合条件．
∵CB∥OA，
∴∠P1OM=∠CDO，
∵∠DCO=∠OP1M=90°，
∴Rt△P1OM∽Rt△CDO．
∵x=-
b
2a=3，
∴该点坐标为P1（3，0）．（11分）
过点O作OD的垂线交抛物线的对称轴于点P2，
∵对称轴平行于y轴，
∴∠P2MO=∠DOC，
∴Rt△P2MO∽Rt△DCO．
在Rt△P2P1O和Rt△DCO中
P1O=CO=3，∠P2=∠ODC，
∴Rt△P2P1O≌Rt△DCO．
∴CD=P1P2=4，
∵点P2位于第四象限，
∴P2（3，-4）．（12分）
因此，符合条件的点有两个，分别是P1（3，0），P2（3，-4）．（13分）
3
4x与BC交于点D（x，3）．（1分）
把y=3代入y=
3
4x中得，x=4，
∴D（4，3）；（3分）
（2）抛物线y=ax2+bx经过D（4，3）、A（6，0）两点，
把x=4，y=3；x=6，y=0，分别代入y=ax2+bx中，（4分）
得
16a+4b＝3
36a+6b＝0
解之得
a＝−
3
8
b＝
9
4（5分）
∴抛物线的解析式为y=-
3
8x2+
9
4x；（6分）
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点P1，符合条件．
∵CB∥OA，
∴∠P1OM=∠CDO，
∵∠DCO=∠OP1M=90°，
∴Rt△P1OM∽Rt△CDO．
∵x=-
b
2a=3，
∴该点坐标为P1（3，0）．（11分）
过点O作OD的垂线交抛物线的对称轴于点P2，
∵对称轴平行于y轴，
∴∠P2MO=∠DOC，
∴Rt△P2MO∽Rt△DCO．
在Rt△P2P1O和Rt△DCO中
P1O=CO=3，∠P2=∠ODC，
∴Rt△P2P1O≌Rt△DCO．
∴CD=P1P2=4，
∵点P2位于第四象限，
∴P2（3，-4）．（12分）
因此，符合条件的点有两个，分别是P1（3，0），P2（3，-4）．（13分）
已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（6，0），C（0，3），直线y=34x与BC边交于D点．
已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标（4,0）,C的坐标（0,-2）,直线y=- x与边BC相交于
已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标（4,0）,C的坐标（0,-2）,直线y=-2/3x与边BC相
矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A6,0）、C（0,3）,直线 与BC边相交于点D.
二次函数,矩形OABC在直角坐标系中位置如图所示,点A的坐标为（3,0）,直线y=2x与AB边相交于点B⑴求点B、C的坐
矩形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示,a、c两点的坐标分别为a（6,0）,c（0,3）,直线y=-3/4x+9/
矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,-3),直线y=-3/4x与BC
矩形OABC在直角坐标系中的位置如图5-69所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线y= x与BC边
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC与反比例函数y=k/x（k≠0）图像分别交于点D,点E,且点E为线段BC的中点,梯
矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点的坐标(1,2),B在直线y=-x+4上,则C的坐标——
如图,矩形OABC,A（6,0）C(0,-3),直线y=-3/4x与BC交于D
如图,平面直角坐标系中,直角梯形oabc的顶点A的坐标为（4,0）直线y=（3/4）x+3经过顶点B,与y轴交于点C,