如图所示,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的负半轴相交于A,B两点.与y轴相交于点C,且OB=√3,CB=2√3,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 15:35:27

如图所示,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的负半轴相交于A,B两点.与y轴相交于点C,且OB=√3,CB=2√3,∠CAO=30°,求该抛物线的表达式及其顶点坐标.

∵OB=√3,CB=2√3,
∴在Rt△CBO中,
CO²=CB²-OB²
=(2√3)²-(√3)²
=9
∴CO=3
点C的坐标是（0,3）
cos∠CBO=OB/CB=(√3)/(2√3)=½
∴∠CBO=60°
∵∠CBO=∠CAO+∠ACB
∴∠ACB=∠CBO-∠CAO=60°-30°=30°
∴∠CAO=∠ACB
∴AB=CB=2√3
则点A的坐标为（-3√3,0）,点B的坐标为（-√3,0）
设抛物线的解析式是y=a(x+3√3)(x+√3)
将C（0,3）代入,得
a(0+3√3)(0+√3)=3
9a=3
a=1/3
∴抛物线的解析式是y=(1/3)(x+3√3)(x+√3)
=(1/3)x²+[(4/3)√3]x+3
顶点坐标是（-2√3,-1）

如图所示,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的负半轴相交于A,B两点.与y轴相交于点C,且OB=√3,CB=2√3, 已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴相交于a,b两点(a,b分别位于y轴两侧)与x轴正半轴交与点c,且oa：ob：o 如图,抛物线ax²+bx+c与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,如果OB=OC=1/2 OA,求b的值如图,抛物线ax+bx+c与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,如果OB=OC=1/2 OA,求b的值如图,顶点为D的抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知OB=OC. 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知OB=OC 已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的面积是3 求b=? 如图,抛物线y=ax^2;+bx+c与x轴相交于b(2,0)、c(8,0)两点,与y轴的正半轴相交于点A,过A、B、C三如图,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴相交于两点A(1,0),B(3,0)与y轴相交于点C（0,3）.（1）求抛物线的如图,已知抛物线y=-4/9x的平方+bx+c与x轴相交于A,B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴相交于点D,AO=1