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如图,等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db等于de.说明三角形dce等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:50:50
如图,等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db等于de.说明三角形dce等腰三角形
如图,等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db等于de.说明三角形dce等腰三角形
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵D是AC的中点
∴BD平分∠ABC(等腰三角形三线合一)
∴∠DBC=30°
∵DB=DE
∴∠E=∠DBC=30°
∵∠ACB=∠CDE+∠E=60°
∴∠CDE=30°=∠E
∴CD=CE
即△DCE是等腰三角形