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如图11-41,O是△ABC外一点,OB,OC分别平分△的外角∠CBE,∠BCF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:45:21
如图11-41,O是△ABC外一点,OB,OC分别平分△的外角∠CBE,∠BCF

(1)若∠A=70°,求∠BOC的度数.
(2)若∠A=n°,适用含n的代数式表示∠BOC.
如图11-41,O是△ABC外一点,OB,OC分别平分△的外角∠CBE,∠BCF
∵∠CBE=180-∠ABC,OB平分∠CBE
∴∠2=∠CBE/2=(180-∠ABC)/2=90-∠ABC/2
∵∠BCF=180-∠ACB,OC平分∠BCF
∴∠3=∠BCF/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∴∠BOC=180-(∠2+∠3)
=180-(90-∠ABC/2+90-∠ACB/2)
=(∠ABC+∠ACB)/2
=(180-∠A)/2
=90-∠A/2
1)
∵∠A=70
∴∠BOC=90-70/2=55°
2)
∵∠A=n°
∴∠BOC=90°+ n°/2