若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,我们称△ABC为抛物线的奠基三角形

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:04:30

(1)如图,若抛物线y=(x-3)(x-8)（a＞0）的奠基三角形△ABC是等腰三角形,求a的值（2）若D是（1）抛物线上对称轴上一点,则在（1）抛物线上是否存在一点P,使以A,B,P,C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.

⑴∵A(3,0)、B(8,0)都在X轴正方向上,
∴∠CAB为钝角,∴AC=AB=5,
∴OC=√(AC^2-OA^2)=4,∴C(0,4),
∴4=a*(-3)*(-8),a=1/6.
抛物线解析式为：Y=1/6(X-3)(X-8)=1/6X^2-11/6X+4.
⑵Y=1/6(X^2-11X+24)=1/6(X-11/2)^2-25/24,
∴对称轴X=11/2,顶点(11/2,25/24),
①显然顶点满足条件,即P1(11/2,25/24),
②当PD=AB=5,设P(m,1/6(m^2-11m+24)),
则PD=|m-11/2|=5,
m=1/2或21/2,
∴P2(1/2,25/8),P3(21/2,25/8).

若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,我们称△ABC为抛物线的奠基三角形抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点c.若三角形ABC是R 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A（3,0）,B两点,与y轴交于C(0,4),若△ABC为等腰三角形,求抛物线的解一道初中的数学函数题：抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若三角形ABC是直角三角形,则a 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC= 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点是A,B两点,与y轴交于点C,若ABC是直角三角形…… 二次函数填空题抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点.,与y轴交于点C,若三角形ABC是直角三角形,则ac= 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形.