如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x－1分别交别交x轴.y轴于点a点b,交双曲线y=k/x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 17:09:55

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x－1分别交别交x轴.y轴于点a点b,交双曲线y=k/x
在平面直角坐标系中,直线y=-x－1分别交别交x轴.y轴于点a点b,交双曲线y=k/x
（k不等于0）于点c（3,n）,抛物线y=ax的平方+3/2x+c（a不等于0 ）过b点,且与该双曲线交于点D,点D的纵坐标为-3（1）求双曲线于抛物线的解析式（2）求若点P为该抛物线上一点,点Q为该双曲线上一点,且PQ两点的纵坐标为-2,求PQ的长（3）若点M沿直线从点A运动到点C,再沿双曲线从点C运动到点D,过点M做MN垂直于x轴,交抛物线于点N,设该线段的长度为d,点M的横坐标为m,直接写出d的最大值,以及d随m的增大而减小时m的取值范围

（1）
由已知直线可知A（-1,0）,B（0,-1）；
因为点C在直线y=-x－1上,将C点横坐标值3代入,得C点纵坐标值为-4,故C点坐标（3.-4）
将点C坐标代入双曲线y=k/x,可求K值＝-12
则双曲线解析式：y=-12/x
抛物线分别过B,D两点,B点坐标已知,D点坐标可通过双曲线方程求得,即-3=-12/x,解得X＝4
由D点坐标（4,-3）
因B,D两点在抛物线上,先将B代入,得c=-1,再将D点代入：求得a=-1/2
则抛物线线解析式：y=-1/2x^2+3/2x-1
（2）
将P（x,-2）代入抛物线,求得X1=（3+√17）/2,X2=（3-√17）/2
将Q（x,-2）代入双曲线,求得X＝6
则P1Q=6-（3+√17）/2,P2Q=6-（3-√17）/2
（3）
最大值即为当M运动到C点时,d=4
当M在双曲线上由C向D运动时,d随m的增大而减小,m取值范围为3＜m＜4
总图如下：