1.圆c：x2+y2-8y+12=0 直线 kx-y+3=0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 22:41:52

1.圆c：x2+y2-8y+12=0 直线 kx-y+3=0
直线交圆A.B问K是什么时候AB最短,是多少
2.点P于点F（2.0）的距离比它到直线X+4=0距离小2.若P的轨迹为曲线C,球C方程.若直线L与曲线相交于AB.且OA垂直OB,求证：直线L过定点.并求出该定点的坐标

(1)首先把园C的方程转换下,我们得到的是：x^2+（y-4)^2=4.即圆心C为（0,4）,半径为2.同时,直线kx-y+3=0恒过点A（0,3）,该点在圆C内.若要最短的截距,只要让直线kx-y+3=0与直线AC垂直即可.因为A,C同在Y轴上,无斜率,故得到K=0,且得到圆心C到直线kx-y+3=0的距离为1.运用勾股定理可得到,|AB|^2=4（2^2-1)^2=2√3
(2)设P（x.y),由已知得,2+√（x-2)^2+y^2=√(x+4),将方程平方后就可以得到方程y^2=8x.（其实题意就是在说抛物线的定义,方程y^2=8x上的任意一点P到焦点（2.0）和到准线x=-2的距离相等.
接着得用斜率来做,当直线L得斜率不存在时,设直线L：x=b(b>0）结合y^2=8x,解得A（b,√8b),B(b,-√8b),因为OA垂直OB,所以两直线的斜率相乘的积为-1,很明显不成立.当斜率存在时,设A（X1,Y1）,B（X2,Y2）,直线方程为y=kx+b(b不等于0,因为当B=0时,直线过O点,A,B其中一点与之重合）,结合y^2=8x,得到 k^2x^2+(2kb-8)x+b^2=0,由韦达定理得到X1+X2=(8-2kb)\k^2,X1X2=b^2\k^2,Y1Y2=(kX1+b)(kX2+b)=8b\k,若OA垂直OB,可用向量得公式得,X1X2+Y1Y2=0,解得,b=-8k,所以直线L得方程为y=k(x-8),恒过点（8,0）
（兄弟,你这十五分可真不好拿,题目很简单,是打这么多字很累,因为是证明题）

1.圆c：x2+y2-8y+12=0 直线 kx-y+3=0 已知圆x2+y2-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0. 已知圆C：x2+y2=4,直线L：根号3*x+y-8=0；已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0 已知直线l：kx-y-3k=0与圆M：x2+y2-8x-2y+9=0． 1、已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0, 当K为何值时,直线KX-Y+3=0与圆X2+Y2=3相交、相切、相离? 圆c：x2+y2-2x-2y+1=0与直线l：y=kx相交于P,Q两点已知直线l:kx-y+3=0和圆C:x2+y2=1,试问:K为何值,直线I与圆C 1.相交 2.相切 3.相离直线y=kx+1与圆x2+y2-2y=0的位置关系是（　　）若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的斜率是（　　）