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L1,L2,L3,...,L100为100条共面且不重合的直线,若其中编号为4k(k为正整数)的直线互相平行,编号为4k

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 04:52:52
L1,L2,L3,...,L100为100条共面且不重合的直线,若其中编号为4k(k为正整数)的直线互相平行,编号为4k-3的直线都过定点A,则这100条直线的交点个数最多为( )
A.4350
B.4351
C.4900
D.4901
请说明大致解题过程,如果好的话会酌情追加悬赏!
L1,L2,L3,...,L100为100条共面且不重合的直线,若其中编号为4k(k为正整数)的直线互相平行,编号为4k
【B】
编号为4K共25条
编号为4K--3的直线共25条
这50条直线交点的个数是25*25+1=626
另50条直线交点个数最多有50*(50-1)/2=1225
与25条平行线的交点有50*25=1250
与25条过A点的直线交点有50*25=1250
所以这100条直线的交点个数最多为626+1225+1250+1250=4351