巧算：(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)初二数学

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 18:26:51

巧算：(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)初二数学
网上答案有是有但是我看不懂能不能解释一下.

先乘以（3-1）再除以（3-1）
乘以（3-1）是为了凑平方差公式(3-1)(3+1)=3^2-1
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)/(3-1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)/(3-1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)/(3-1)
=(3^8-1)(3^8+1)/(3-1)
=(3^16-1)/2

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