Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:30:15
Y一道数学题
已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于点G,试说明,无论E、F怎样动,AG长始终保持不变.
、
( 我的想法是证△ABE全等于△AEG AG等于AB AB不变 AG就不变 可是不会证找不到另一个角)
已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于点G,试说明,无论E、F怎样动,AG长始终保持不变.
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( 我的想法是证△ABE全等于△AEG AG等于AB AB不变 AG就不变 可是不会证找不到另一个角)
思路是补齐.
延长EB至H使得BH=DF,连结AH
则有Rt三角形ABH全等于Rt三角形ADF
则角BAH=角DAF,AH=AF
那么角EAH=角EAB+角BAH(DAF)=45度
则有
AH=AF
角EAH=角EAF=45度
AE=AE
三角形EAH全等于三角形EAF
又AB为EAH的高,AG为EAF的高
AB=AG
即AG长度不变
延长EB至H使得BH=DF,连结AH
则有Rt三角形ABH全等于Rt三角形ADF
则角BAH=角DAF,AH=AF
那么角EAH=角EAB+角BAH(DAF)=45度
则有
AH=AF
角EAH=角EAF=45度
AE=AE
三角形EAH全等于三角形EAF
又AB为EAH的高,AG为EAF的高
AB=AG
即AG长度不变
Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于
已知:如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45 °,则有结论EF=BE+FD成立 (1
初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证:∠EAF=45°
如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°. 求△AEF的面积
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°.
如图,已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的 点,角EAF=45°,AH⊥EF于H.求证(1)BE+FD=EF
在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,且∠EAF=45度,AH⊥EF于H
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度.则有结论EF=BE+FD成立;
如图,正方形ABCD的边长等于8cm,点E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,且EF=7cm.求△EAF的面积
如图 已知正方形abcd中,e 、f分别是bc、cd上的点,且be大于df,若角eaf=45度
已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF