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如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:25:03
如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABCD的形状?
如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABC
∵a•b=b•c
∴b•(a-c)=0
即b⊥(a-c)
同理:d⊥(a-c)
由题显然有:
b‖d
同理:a‖c
∴四边形ABCD是平行四边形
又b⊥(a-c),a‖c
∴b⊥a
∴四边形ABCD是矩形