大一下复合偏导,高数题：设f(x,y)可微且φ(x)=f[x,f(x,f(x,x))],f(1,1)=1,fx(1,1)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:25:46

大一下复合偏导,高数题：设f(x,y)可微且φ(x)=f[x,f(x,f(x,x))],f(1,1)=1,fx(1,1)=a,fy(1,1)=b,则φ'(1)
设f(x,y)可微且φ(x)=f[x,f(x,f(x,x))],f(1,1)=1,fx(1,1)=a,fy(1,1)=b,则φ'(1)=?.求具体过程,如果打字不好表达,可以写纸上发图片,或发到yhh321@yeah.net,

令u=x、t=f(x,u)、y=f(x,t),则φ(x)=f(x,y)；φ'(x)=f'x(x,y)＋f'y(x,y)y'①； y'=f'x(x,t)＋f't(x,t)t'②；t'=f'x(x,u)＋f'u(x,u)u'③；u'=1④；所以u(1)=1、t(1)=f(1,1)=1、y(1)=f(1,1)=1,t'(1)=a＋b,y'(1)=a＋b(a＋b),φ'(1)=a＋b[a＋b(a＋b)]=a＋b[a＋ab＋b^2],即φ'(1)=a＋ab＋ab^2＋b^3.解毕.

大一下复合偏导,高数题：设f(x,y)可微且φ(x)=f[x,f(x,f(x,x))],f(1,1)=1,fx(1,1) 大一多元函数微分学设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 （1）若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x, f(x+y)=f(x)f(y)且,x>0,f(x)属于(0,1) 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 设f(x)可导,且f'(0=1,又y=f(x^2+sin^2x)+f(arctanx),求dy/dx /x=0 复合函数求导：设f(x)可导,g(x)=根号下{1+[sinf(x)]^2},g(x)求导设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 大一高数题设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-1000),则f'(1)=? 求大一数学题设f(x)=x(x-1)...(x-100),求f'(0) 设函数f(x) 可导,且f(0)=1 ,f'(-lnx)=x ,则f(1)= 设f(x)=ln√x,x>=1,y=f(f(x)) 设f(x)=1-x,(x