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设f(x)=6cos平方+根号3sin2x,三角形abc中锐角a满足f(a)=3-2倍根号三,角b=pai/12,求(a

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:07:46
设f(x)=6cos平方+根号3sin2x,三角形abc中锐角a满足f(a)=3-2倍根号三,角b=pai/12,求(a/b+b/a)-c^2/ab值
设f(x)=6cos平方+根号3sin2x,三角形abc中锐角a满足f(a)=3-2倍根号三,角b=pai/12,求(a
f(x) = 6cos²x+√3 sin2x = 3 + 3cos2x + √3 sin2x
而f(A) = 3 - 2√3
化简得√3/2 cos2A + 1/2 sin2A = -1 ---> sin(2A + 60°) = -1
解得A = 60°
而B = 15°
则C = 105° = 45° + 60°
a/b + b/a -c²/ab = (a² + b² - c²)/ab = 2cosC = 2cos(45° + 60°) = (√2 - √6)/4