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P(x0,y0)是圆x2+(y-1)2=1上一点,求x0+y0+c≥0中c的范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:29:42
P(x0,y0)是圆x2+(y-1)2=1上一点,求x0+y0+c≥0中c的范围
P(x0,y0)是圆x2+(y-1)2=1上一点,求x0+y0+c≥0中c的范围
x²+(y-1)²=1
令x=cosa
则(y-1)²=1-cos²a=sin²a
y-1=sina
y=sina+1
所以x+y=sina+cosa+1
=√2(sina*√2/2+cosa*√2/2)+1
=√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)+1
=√2sin(a+π/4)+1
所以x0+y0最小值=-√2+1
-c≤x0+y0
所以只要-c小于等于x0+y0最小值
-c≤-√2+1
c≥√2-1