大师作文网求曲线e^(x+y)+xy=0在点(1,-1)处的切线与法线方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:38:32
求曲线e^(x+y)+xy=0在点(1,-1)处的切线与法线方程
e^(x+y)+xy=0
对两边求导得:
y'e^(x+y)+y+xy'=0
当x=1,y=-1时,
y'e^0-1+y'=0
2y'=1
y'=1/2
所以切线为y+1=1/2(x-1),即y=x/2-3/2
法线为y+1=-2(x-1).即y=-2x+1
再问： 求导不对啊
再答： e^(x+y)+xy=0 对两边求导得: (1+y')e^(x+y)+y+xy'=0 当x=1,y=-1时, (1+y')e^0-1+y'=0 2y'=0 y'=0 所以切线为y=-1 法线为x=1
再问： (￣∇￣)谢谢
对两边求导得:
y'e^(x+y)+y+xy'=0
当x=1,y=-1时,
y'e^0-1+y'=0
2y'=1
y'=1/2
所以切线为y+1=1/2(x-1),即y=x/2-3/2
法线为y+1=-2(x-1).即y=-2x+1
再问： 求导不对啊
再答： e^(x+y)+xy=0 对两边求导得: (1+y')e^(x+y)+y+xy'=0 当x=1,y=-1时, (1+y')e^0-1+y'=0 2y'=0 y'=0 所以切线为y=-1 法线为x=1
再问： (￣∇￣)谢谢
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