第五题.数学函数值域题.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:38:31

第五题.数学函数值域题.

令g=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)
f(x)的定义域为R,即有g(x)恒大于0,即mx^2+8x+n恒大于0
因此须m>0,且判别式64-4mn16
f(x)值域为[0,2],即有g(x)的值域为[1,9]
去分母得;(m-g)x^2+8x+n-g=0
判别式=64-4(m-g)(n-g)>=0
即(g-m)(g-n)

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