求证不等式 a+b=1,求证(1/a^2-1)(1/b^2-1)>>9
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/27 17:33:03
求证不等式 a+b=1,求证(1/a^2-1)(1/b^2-1)>>9
已知a、b均为正实数,a+b=1,求证(1/a^2—1)(1/b^2—1)>>9
已知a、b均为正实数,a+b=1,求证(1/a^2—1)(1/b^2—1)>>9
因为a+b=1,所以(a+b)^2=1,即a^2+2ab+b^2=1,即a^2+b^2=1-2ab.不等式左侧:(1/a^2—1)(1/b^2—1)=(1-a^2)(1-b^2)/a^2*b^2=(1+a^2*b^2-a^2-b^2)/a^2*b^2,因上式a^2+b^2=1-2ab,所以不等式左侧=(1+a^2*b^2-1+2ab)/a^2*b^2=(a^2*b^2+2ab)/a^2*b^2=(ab+2)/ab=1+2/ab.因为a、b均为正实数,a+b=1,所以当a=b时,a=b=0.5,则ab=0.25,故1+2/ab=9; 当a不等于b时,ab9.综合,得证(1/a^2—1)(1/b^2—1)>=9.
求证不等式 a+b=1,求证(1/a^2-1)(1/b^2-1)>>9
不等式证明 ab=1 求证a^2+b^2>=2根号2 (a-b)
较难不等式证明已知 :a > 0,b > 0,a + b = 1 .求证 :(a + 1/a )^2 *( b + 1/
高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2
数学不等式求证题设a,b,c均为正实数,求证(1/2a)+(1/2b)+(1/2c)>=(1/(b+c))+(1/(c+
已知a>0,b>0且a+b=1,求证下列不等式(1)ab≤1/4;(2)(1+1/a)(1+1/b)≥9
不等式证明 abc=1,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c
基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号
求证一道高中不等式已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).(1)比较m,n的大小; (2)求证
均值不等式,证明题a+b=1求证:(a+1/a)*(b+1/b)大于等于25/4
求证:A/(AB+B^2)-B/(AB+A^2)=1/B-1/A
不等式 已知a>0b>0 且a+b=1 求证 根号(a+1/2)+根号(b+1/2)≤2