各项均为正偶数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成公差为d(d>0)的等差数列,后三项依次成公比为q的等比数列,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:06:26
各项均为正偶数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成公差为d(d>0)的等差数列,后三项依次成公比为q的等比数列,若a4-a1=88,则q的所有可能的值构成的集合为______.
设a1,a1+d,a1+2d,a1+88,其中a1,d均为正偶数,则
∵后三项依次成公比为q的等比数列
∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+88),
整理得a1=
4d(22−d)
3d−88>0,所以(d-22)(3d-88)<0,即22<d<
88
3,
则d可能为24,26,28,
当d=24时,a1=12,q=
5
3;当d=26时,a1=
208
5(舍去);当d=28时,a1=168,q=
8
7;
所以q的所有可能值构成的集合为{
5
3,
8
7}.
故答案为{
5
3,
8
7}
∵后三项依次成公比为q的等比数列
∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+88),
整理得a1=
4d(22−d)
3d−88>0,所以(d-22)(3d-88)<0,即22<d<
88
3,
则d可能为24,26,28,
当d=24时,a1=12,q=
5
3;当d=26时,a1=
208
5(舍去);当d=28时,a1=168,q=
8
7;
所以q的所有可能值构成的集合为{
5
3,
8
7}.
故答案为{
5
3,
8
7}
各项均为正偶数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成公差为d(d>0)的等差数列,后三项依次成公比为q的等比数列,
各项均为正偶数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成公差为d(d>0)的等差数列,后三项依次成公比为q的等比数列,
各项均为正奇数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成公差为d(d>0)的等差数列,后三项依次成公比为q的等比数列,
等差数列an中,公差为d(不等于0),且a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a9)的值为
等差数列an的公差为d=2,若a1,a3,a4成等比数列,求a2.
已知数列{an}中,奇数项a1.a3.a5.构成以2为公差的等差数列,,偶数项a2,a4,a6.构成以2为公比的等比数列
已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a3,a9依次成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6的值.
已知在数列an中,a1=1,a2=2,数列an的奇数项依次组成公差为1的等差数列,偶数项依次组成公比为2的等比数列
若在公差d不等于0的等差数列中,a2,a3,a6成等比数列,则公比为多少?
等差数列An散文公差为d不等于0,若a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)的值为(
等差数列{an}的公差为d,则数列a1+a4,a2+a5,a3+a6,.是什么数列
等差数列AN中,公差D不等于0.且A1,A3,A9成等比数列则(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6)的值为?