设M为n元集,若M有k个不同的子集A1,A2,…,Ak,满足:对于每个i、j∈{1,2,…,k},有Ai∩Aj≠Ф,求正

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 17:07:52

设M为n元集,若M有k个不同的子集A1,A2,…,Ak,满足:对于每个i、j∈{1,2,…,k},有Ai∩Aj≠Ф,求正整数k的最大

楼上说的以一个元素为公共元素, 可以得 2^(n-1)个两两有公共元素的子集.这是最大可能性.
证明如下：
设G = {A1,...,Ak } 满足条件Ai∩Aj≠Ф. 则任给Ai, 存在Bi = M - Ai 为 Ai 的补集, 显然 Bi 不∈G.
于是至少有k个M的子集不在G中. M 共有 2^n 个子集. 所以至少有 2^n / 2 = 2^(n-1)个子集不在G中, 于是 |G|

设M为n元集,若M有k个不同的子集A1,A2,…,Ak,满足:对于每个i、j∈{1,2,…,k},有Ai∩Aj≠Ф,求正对于n∈N+,将n 表示n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20,当i=0时,ai 微积分证明数列极限,设ai≥0,i=1,2,...,k,求证：lim(a1^n+a2^n+...+ak^n)^1/n=m 设公比不为1的等比数列｛an｝满足：a1,a3,a2成等差数列.⑴求公比q的值.⑵证明：对于任意k∈N*,ak,ak+2 设集合S={A0，A1，A2，A3，A4，A5}，在S上定义运算“⊕”为:Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，集合的子集族设X为一个n元素集, F={A1,A2,...,Am}是X的一个子集族, 且满足Ai交Aj为单元素集（对于任对于n∈N*,将n表示为n=a0×2^k+a1×2+a2×2 ^k-1 +…+ak-1×2^ 1 +ak×2 ^0;当i 一道集合题给定集合I={1,2,3,.,n}的k个子集：A1,A2,.Ak,满足任何两个子集的交集非空,并且再添加I的任已知数列{an}满足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我们把使a1•a2•a3•…•ak为整数的数k（k∈N 设ai>0,（i=1,2,3,……）,求a1+a2+……+ak的极限 llim(n—>无穷）（a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求极限完全看不懂.设集合S=〔A0,A1,A2,A3〕,在S上定义集合运算★为：Ai★Aj=Ak,其中k为i