大师作文网一道初中三角函数三角形ABC中,AC,BC为方程x^2-(AB+4)x+4AB+8=0的两个根,且25BCSinA=9A
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 20:39:28
一道初中三角函数
三角形ABC中,AC,BC为方程x^2-(AB+4)x+4AB+8=0的两个根,且25BCSinA=9AB,求三角形ABC的三边的长.
三角形ABC中,AC,BC为方程x^2-(AB+4)x+4AB+8=0的两个根,且25BCSinA=9AB,求三角形ABC的三边的长.
解(1) ∵ AC、BC的长是方程两根
∴ AC＋BC＝4＋AB,……①
AC•BC＝4AB＋8.……②
①平方 得AC^2＋BC^2＋2AC•BC＝16＋8AB＋AB^2 ③
把②代入③得 AC^2＋BC^2＝AB^2.
∴ △ABC是直角三角形,其中∠C＝90.
由25•BC•sinA＝9AB得25•BC^2＝9•AB^2
则 5BC＝3AB,5AC＝4AB.
即 BC:AC:AB＝3:4:5.
设 BC＝3x,AC＝4x,AB＝5x.
得 4x＋3x＝5x＋4
解得 x＝2.
则 BC＝6,AC＝8,AB＝10.
祝你学习天天向上,加油!
∴ AC＋BC＝4＋AB,……①
AC•BC＝4AB＋8.……②
①平方 得AC^2＋BC^2＋2AC•BC＝16＋8AB＋AB^2 ③
把②代入③得 AC^2＋BC^2＝AB^2.
∴ △ABC是直角三角形,其中∠C＝90.
由25•BC•sinA＝9AB得25•BC^2＝9•AB^2
则 5BC＝3AB,5AC＝4AB.
即 BC:AC:AB＝3:4:5.
设 BC＝3x,AC＝4x,AB＝5x.
得 4x＋3x＝5x＋4
解得 x＝2.
则 BC＝6,AC＝8,AB＝10.
祝你学习天天向上,加油!
一道初中三角函数三角形ABC中,AC,BC为方程x^2-(AB+4)x+4AB+8=0的两个根,且25BCSinA=9A
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a、b是方程x^2-(2根号3)x+2的两个根,且2cos(A+B)=1,求AB
在三角形ABC中,AB=AC,且AB=2BC,求角B的四个三角函数值
在三角形ABC中,AB=AC,且3AB=2BC,求角B的四个三角函数值
三角形ABC的两条边长AC=3,AB=5,第三边长BC为关于x的方程x的平方-4x+m=0的两个正整数根之一,求sinA
在三角形中,BC=a,AC=b,且a,b是方程x平方-2根号3x+2=0的两个实根,又2cos（A+B）=1,三角形AB
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求A
已知三角形ABC的三条边为a,b,c且关于x的方程x的平方减2bx加（ab-bc+ca)=0有两个相等的实数根,判断△A
在三角形ABC中,BC=b,a和b是方程x方-2根3x+2=0,的两个根,且2cos(A+B)=1,求角C的度数,AB的
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 （1
在三角形ABC中,三遍分别是a,b,c.已知关于x的方程3x^2+2（a+b+c）x+（ab+bc+ac）=0有两个相等
在△ABC中,已知c=60°,BC=a.AC=b且a,b是方程x平方-13x+40=0的两根 AB=7 求三角形面积