求函数的导数:y=(根号x 1)乘以( 根号x分之一减一)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 23:32:33
求函数的导数:y=(根号x 1)乘以( 根号x分之一减一)
请问你的函数解析式是否是:
y=[√(x+1)]*{√[(1/x)-1]}
如果是,则
函数的定义域是x+1≥0,(1/x)-1≥0,x≠0,即定义域是(0,1]
y=[√(x+1)]*{√[(1/x)-1]}
=[√(x+1)]*{√[(1-x)/x]}
=[(1-x²)/x]^(1/2)
这是复合函数求导,令f(u)=u^(1/2),u=(1-x²)/x,
则f'(x)=f'(u)*u'(x)
∵f'(u)=1/[2u^(1/2)]
u'(x)=(-2x²-1+x²)/x²=(-x²-1)/x²
∴f'(x)={1/{2√[(1-x²)/x]}}*(-x²-1)/x²
={√[x(1-x²)]/[2(1-x²)]}*(-x²-1)/x²
=(x²+1)√[x(1-x²)]/[2x²(x²-1)]
如果我理解的你的题目没有错的话,只能化简到这个地步了,
如果我理解有误,请指明!
y=[√(x+1)]*{√[(1/x)-1]}
如果是,则
函数的定义域是x+1≥0,(1/x)-1≥0,x≠0,即定义域是(0,1]
y=[√(x+1)]*{√[(1/x)-1]}
=[√(x+1)]*{√[(1-x)/x]}
=[(1-x²)/x]^(1/2)
这是复合函数求导,令f(u)=u^(1/2),u=(1-x²)/x,
则f'(x)=f'(u)*u'(x)
∵f'(u)=1/[2u^(1/2)]
u'(x)=(-2x²-1+x²)/x²=(-x²-1)/x²
∴f'(x)={1/{2√[(1-x²)/x]}}*(-x²-1)/x²
={√[x(1-x²)]/[2(1-x²)]}*(-x²-1)/x²
=(x²+1)√[x(1-x²)]/[2x²(x²-1)]
如果我理解的你的题目没有错的话,只能化简到这个地步了,
如果我理解有误,请指明!
求函数的导数:y=(根号x 1)乘以( 根号x分之一减一)
求函数y=x乘以根号下1+3x的导数
求这个函数的定义域;Y=(根号X的平方减一)减一,分之一
求下列函数的导数 y=[1/(1-根号x)]+[1/(1+根号x)]
求下列函数导数1、Y=X的7方2、Y=根号X的平方的3次方3、Y=X平方分之14、y=log2(X)5、Y=X乘以根号X
求函数y=根号x的导数
设函数y=ln(x+根号下(1+x平方)+x乘以根号下(1+x平方),求这个函数的导数和二阶导数,
已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值
已知函数f(x)在根号x的导数为x分之一,f(1)=0求该函数
根号x+根号y=根号a 求隐函数的导数dy/dx
用导数的定义求函数y=根号下(x-1)的导数
利用导数的定义求函数y=根号(x^2+1)的导数