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x<y<z,k为整数且1/x+1/y+1/z=k,试求x、y、z的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:04:14
x<y<z,k为整数且1/x+1/y+1/z=k,试求x、y、z的值
x<y<z,k为整数且1/x+1/y+1/z=k,试求x、y、z的值
x,y,z也都是整数吧?
1/(-1)+1/(-2)+1/(-3)≤1/x+1/y+1/z ≤1/1+1/2+1/3,且1/x+1/y+1/z为整数
即-11/6≤1/x+1/y+1/z ≤11/6,且1/x+1/y+1/z为整数
∴1/x+1/y+1/z可取的值为-1,0,1
当k=-1时,x=-2,y=-3,z=-6
当k=1时,x=2,y=3,z=6
当k=0时,有无穷多解,只要 x=-z/y,x