大师作文网求逻辑帝知道下甲说：“我不会入选.”乙说：“如果我入选,则丙会入选.”丙说：“如果乙入选,则丁会入选.丁说：“乙会入选但
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：语文作业 时间：2024/11/11 09:13:38
求逻辑帝知道下
甲说：“我不会入选.”
乙说：“如果我入选,则丙会入选.”
丙说：“如果乙入选,则丁会入选.
丁说：“乙会入选但丙不会入选.”
如果四人中只有一人猜对,则下列哪项判断必然为真?（）
A.甲、乙会入选B.甲、丁会入选
C.乙、丙会入选D.乙、丁会入选
这题答案是A.乙丁矛盾,甲丙则为假,那也只能知道两点：一：甲入选；二：如果乙入选,则丁不会入选.我想问下乙入选是怎么判断出来的,丙没有入选又是怎么判断出来的?
另外我一直有个不明白的地方,就是由这里的逻辑语出来的：“若乙入选,则丙不会入选 为假”,那么它的否命名应该是什么?我将引号这句话翻译下却得出两个不一样的结论：
①翻译为 乙且-丙 为假,则否命题为 -乙或丙
②翻译为 乙→-丙 为假,则否命题为 乙→丙
请问我错在哪里了啊?
甲说：“我不会入选.”
乙说：“如果我入选,则丙会入选.”
丙说：“如果乙入选,则丁会入选.
丁说：“乙会入选但丙不会入选.”
如果四人中只有一人猜对,则下列哪项判断必然为真?（）
A.甲、乙会入选B.甲、丁会入选
C.乙、丙会入选D.乙、丁会入选
这题答案是A.乙丁矛盾,甲丙则为假,那也只能知道两点：一：甲入选；二：如果乙入选,则丁不会入选.我想问下乙入选是怎么判断出来的,丙没有入选又是怎么判断出来的?
另外我一直有个不明白的地方,就是由这里的逻辑语出来的：“若乙入选,则丙不会入选 为假”,那么它的否命名应该是什么?我将引号这句话翻译下却得出两个不一样的结论：
①翻译为 乙且-丙 为假,则否命题为 -乙或丙
②翻译为 乙→-丙 为假,则否命题为 乙→丙
请问我错在哪里了啊?
这个问题一点都不难,前提是你知道下面这个命题等价公式：
P→Q＝┐P∨Q；——这个公式非常有用!（并且、或者、非分别表示为：∧、∨、┐）
其实你的第二个问题,正可以用这个公式来回答.那就先说第二问吧：
p：“若乙入选,则丙不会入选”＝乙→┐丙＝┐乙∨┐丙；
故p的含义就是：
（1）按“若则”解释：乙入选时,丙必定不入选；乙不入选时,丙怎么着都行；
（2）按“或者”解释：乙、丙二人,至少一个“不入选”；
显然,两种解释是等价的.
p为假＝┐p＝┐（┐乙∨┐丙）＝乙∧丙；
所以“p为假”自然就是：乙、丙二人,没有任何一个不入选,即：二人都入选；
第一问：从4人的话中,得到4个命题：
①：┐甲；
②：乙→丙；
③：乙→丁；
④：乙∧┐丙；
正如你所说,②、④矛盾；二者必定一真、一假；故①、③必为假；由此推出：
（1）：┐①＝甲；
——到此为止,你的分析完全正确,但后面：
（2）：┐③；却不是你所说的 “如果乙入选,则丁不会入选”.你的这句话符号表示是：
⑤：乙→┐丁；
你看看,⑤和③的形式的关系,与②和④的一样吗?显然不一样.
由此我断定,你之前判断②、④矛盾也不是基于真正的理解.否则,怎么会从同样的关系得出不同的结果.
┐③真正的符号表示是：乙∧┐丁；——就和④的形式一样.
也正是由于这个判断,我们得出了 “乙入选”、“丁没入选” 的结论.
当目前为止,我们得到了甲、乙、丁的参选结果,唯有丙还不确定.因为②、④只涉及到乙和丙,我们只能用已知的乙进行判断.但这两个命题都允许 “乙入选”,即根据已知条件判断不出②和④哪个为假,自然也就不知道哪个为真了.
由此可知：根据已知条件,无法判断丙的参选结果；——注意,“无法判断”本身也是一种结论.如果已知“丙是无法判断的”,那么所有对丙做出明确判断的命题,就不是“必然为真”的.根据题目的要求,可知：
B、D选项,必定为假；
C选项,可能为真,也可能为假；——总之,它不“必然为真”；
只有A选项,必然为真.
再问： 嗯。你的分析很详细，应该费了你不少时间，谢谢你啊。之前我一直以为，乙且-丁和乙→-丁是一个意思。 另外，不是说否命题就是否定结论么。像 “乙→男生”的否命题就是 "乙→-男生"。 那 “如果乙入选，那么丁也入选” 的否命题 不是 “如果乙入选，那么丁不入选 ” ，两者有没有其他什么关系呢？
再答： 首先，所谓“否命题”（以及“逆命题”、“逆否命题”），都是针对“条件命题”而言的，就是形如【P→Q】的命题。 否命题，不仅是否定结论，而是同时否定前提和结论。 如果称：P→Q为原命题；那么它的否命题就是：┐P→┐Q； 第二，在本题中，讨论“否命题”是没有意义的。 否命题只是条件命题自身的形式变化，只是用于研究条件命题本身的性质。在推理中，我们需要的是对整个命题的判断。例如：我们说命题②和④是矛盾的，其含义是： ②是④的“否定”；或④是②的“否定”。 上面用到的是“命题的否定”这一概念。“命题的否定”是指对整个命题的判断取反——不管它是简单命题，还是复合命题。在形式上，“命题的否定”就是在整个命题前面加“否定词”。 如：命题P→Q的否定就是：┐（P→Q）；——不过不要简单地用“分配律”去掉括号进而得到“否命题”，这是错误地。 否命题与原命题的逻辑关系是：二者可以同为真，却不可以同假； 命题的否定与原命题的关系是：二者既不可同真，也不可以同假；——这才是真正的矛盾关系！
P→Q＝┐P∨Q；——这个公式非常有用!（并且、或者、非分别表示为：∧、∨、┐）
其实你的第二个问题,正可以用这个公式来回答.那就先说第二问吧：
p：“若乙入选,则丙不会入选”＝乙→┐丙＝┐乙∨┐丙；
故p的含义就是：
（1）按“若则”解释：乙入选时,丙必定不入选；乙不入选时,丙怎么着都行；
（2）按“或者”解释：乙、丙二人,至少一个“不入选”；
显然,两种解释是等价的.
p为假＝┐p＝┐（┐乙∨┐丙）＝乙∧丙；
所以“p为假”自然就是：乙、丙二人,没有任何一个不入选,即：二人都入选；
第一问：从4人的话中,得到4个命题：
①：┐甲；
②：乙→丙；
③：乙→丁；
④：乙∧┐丙；
正如你所说,②、④矛盾；二者必定一真、一假；故①、③必为假；由此推出：
（1）：┐①＝甲；
——到此为止,你的分析完全正确,但后面：
（2）：┐③；却不是你所说的 “如果乙入选,则丁不会入选”.你的这句话符号表示是：
⑤：乙→┐丁；
你看看,⑤和③的形式的关系,与②和④的一样吗?显然不一样.
由此我断定,你之前判断②、④矛盾也不是基于真正的理解.否则,怎么会从同样的关系得出不同的结果.
┐③真正的符号表示是：乙∧┐丁；——就和④的形式一样.
也正是由于这个判断,我们得出了 “乙入选”、“丁没入选” 的结论.
当目前为止,我们得到了甲、乙、丁的参选结果,唯有丙还不确定.因为②、④只涉及到乙和丙,我们只能用已知的乙进行判断.但这两个命题都允许 “乙入选”,即根据已知条件判断不出②和④哪个为假,自然也就不知道哪个为真了.
由此可知：根据已知条件,无法判断丙的参选结果；——注意,“无法判断”本身也是一种结论.如果已知“丙是无法判断的”,那么所有对丙做出明确判断的命题,就不是“必然为真”的.根据题目的要求,可知：
B、D选项,必定为假；
C选项,可能为真,也可能为假；——总之,它不“必然为真”；
只有A选项,必然为真.
再问： 嗯。你的分析很详细，应该费了你不少时间，谢谢你啊。之前我一直以为，乙且-丁和乙→-丁是一个意思。 另外，不是说否命题就是否定结论么。像 “乙→男生”的否命题就是 "乙→-男生"。 那 “如果乙入选，那么丁也入选” 的否命题 不是 “如果乙入选，那么丁不入选 ” ，两者有没有其他什么关系呢？
再答： 首先，所谓“否命题”（以及“逆命题”、“逆否命题”），都是针对“条件命题”而言的，就是形如【P→Q】的命题。 否命题，不仅是否定结论，而是同时否定前提和结论。 如果称：P→Q为原命题；那么它的否命题就是：┐P→┐Q； 第二，在本题中，讨论“否命题”是没有意义的。 否命题只是条件命题自身的形式变化，只是用于研究条件命题本身的性质。在推理中，我们需要的是对整个命题的判断。例如：我们说命题②和④是矛盾的，其含义是： ②是④的“否定”；或④是②的“否定”。 上面用到的是“命题的否定”这一概念。“命题的否定”是指对整个命题的判断取反——不管它是简单命题，还是复合命题。在形式上，“命题的否定”就是在整个命题前面加“否定词”。 如：命题P→Q的否定就是：┐（P→Q）；——不过不要简单地用“分配律”去掉括号进而得到“否命题”，这是错误地。 否命题与原命题的逻辑关系是：二者可以同为真，却不可以同假； 命题的否定与原命题的关系是：二者既不可同真，也不可以同假；——这才是真正的矛盾关系！