大师作文网如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:00:42
如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明
三角形CED是等腰三角形.
证明：过点E作EF垂直于CD 于F.
因为三角形ABC是等边三角形
所以角B=60度,角BEF=30度
所以 BF=1/2BE 即BE=2BF.
AB+AE=2BC+2CF
因为 AE=BD=BC+CD
所以AB+BC+CD=2BC+2CF
又因为 AB=BC
所以CD=2CF
所以F是CD的中点,EF是CD的垂直平分线
所以 三角形CED是等腰三角形.（证毕）
还有什么不理解的可再问
证明：过点E作EF垂直于CD 于F.
因为三角形ABC是等边三角形
所以角B=60度,角BEF=30度
所以 BF=1/2BE 即BE=2BF.
AB+AE=2BC+2CF
因为 AE=BD=BC+CD
所以AB+BC+CD=2BC+2CF
又因为 AB=BC
所以CD=2CF
所以F是CD的中点,EF是CD的垂直平分线
所以 三角形CED是等腰三角形.（证毕）
还有什么不理解的可再问
如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明
已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明
已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD.求证：三角形ECD为等腰三角形.
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE
已知,如图三角形abc为等腰三角形,延长bc到d,延长ba到e,使ae等于bd,连结ce,de,求证：ec=ed
三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证：CE=DE.
如图,三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.求证：EC=ED.好的追加分.
如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE．
初一几何证明题.急已知三角形ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.说明CE=DE
三角形ABC为等边三角形,延长 BC到 D ,延长BA 到E,使AE=BD ,连结CE 、DE 求证：EC=ED.
已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,连接CE,DE
如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使BD=AE,连接DE,CE,猜想CE和DE有何关系,并