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设两点A(4,9),B(6,3),则以AB为直径的圆的方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:06:28
设两点A(4,9),B(6,3),则以AB为直径的圆的方程为______.
设两点A(4,9),B(6,3),则以AB为直径的圆的方程为______.
设以AB为直径的圆的圆心为C(a,b),则

a=
4+6
2
b=
9+3
2,解得a=5,b=6.∴C(5,6).
∴圆的半径r=|AC|=
(4−5)2+(9−6)2=
10.
∴以AB为直径的圆的方程为(x-5)2+(y-6)2=10.
故答案为(x-5)2+(y-6)2=10.