在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:58:35

在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0.
一,求数列{An}的通项公式
二,求数列{An}的前n项和.

A(n+2)-2An=0
A(n+2)=2An
A(n+2)/An=2
{An/A(n-2)}等比数列公比2,首项为A1=1 A2=2
An=2^(n-1) /2 (n为奇数)
An=2*2^(n-2)/2= 2^n/2 (n为偶数)
sn=[2^(n+1)/2 -1]/(2-1)+[2^(n+1)/2 -2]/(2-1)
=2^(n+3)/2 -3 (n为奇数)
sn=[2^n/2 -1]/(2-1)+[2*2^n/2 -2]/(2-1)
=3*2^n/2 -3 (n为偶数)

在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0. 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 已知数列an满足an=1+2+...n,且（1/a1）+(1/a2）+...(1/an) 已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列｛An｝满足（n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,（2）,求和：（a1+a2)+(a2+ 已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an