在等腰三角形abc中,底边BC=6,以BC的中点O为圆心,做切于两腰的圆,P为圆上一动点,过点P的切线
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:59:31
在等腰三角形abc中,底边BC=6,以BC的中点O为圆心,做切于两腰的圆,P为圆上一动点,过点P的切线
和AB,AC的延长线分别交于D,E点.求若DE与BC不平行,求证BDXCE是定值 (直接看第二个图)
和AB,AC的延长线分别交于D,E点.求若DE与BC不平行,求证BDXCE是定值 (直接看第二个图)
证明:
∵三角形ABC是等腰三角形,
∴∠B=∠C,
又∵O是BC中点,又是圆心,
∵AB,AC,DE均为切线,
∴∠BDO=∠ODE
∠DEO=∠OEC
∴∠BOD+∠DOE+∠COE=180度=∠OED+∠DOE+∠EDO
∴∠BOD+∠COE=∠OED+∠EDO
∴∠BOD+∠COE=∠BDO+∠CEO
又∵∠B=∠C
∴∠BOD+∠BDO=∠COE+∠CEO
∴∠CEO=∠BDO
∴△DBO∽△OCE
所以有:BD/OC=OB/CE
即有BD*CE=OB*OC=BC^2/4=36/4=9
∵三角形ABC是等腰三角形,
∴∠B=∠C,
又∵O是BC中点,又是圆心,
∵AB,AC,DE均为切线,
∴∠BDO=∠ODE
∠DEO=∠OEC
∴∠BOD+∠DOE+∠COE=180度=∠OED+∠DOE+∠EDO
∴∠BOD+∠COE=∠OED+∠EDO
∴∠BOD+∠COE=∠BDO+∠CEO
又∵∠B=∠C
∴∠BOD+∠BDO=∠COE+∠CEO
∴∠CEO=∠BDO
∴△DBO∽△OCE
所以有:BD/OC=OB/CE
即有BD*CE=OB*OC=BC^2/4=36/4=9
在等腰三角形abc中,底边BC=6,以BC的中点O为圆心,做切于两腰的圆,P为圆上一动点,过点P的切线
在等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,AB=AC=5,BC=6,P是线段AD上一动点,记AP长为x,当A在以P为圆
在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O交BC于点D,过D点做圆心O的切线交AC于点P.求证:PA=PC
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
如图 在三角形ABC中 ∠BAC=90° 以AB为直径的圆O交BC于点D,过D做圆O的切线交于点P.求证 PA=PC
切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证:AC与圆O相切
在等腰三角形ABC中,AC=AB,点D为BC的中点,以点D为圆心,BC为直径做圆D,问:
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac
在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结
在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径做⊙O,交斜边AB于点P,Q为AC的中点,说明PQ为⊙O的切线
以等腰三角形ABC的腰AB为圆O的直径的圆O交底边BC于点D
在等腰三角形ABC中,AB=AC,其底边长为8cm,腰长为5cm.一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移