在三角形ABC中.已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,若边AB上的高等于4倍根号3,求各边长

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:13:31

已知A+C=2B
则A+C+B=3B=180° B=60°
若边AB上的高CH=4倍根号3
则BC=CH/sinB=4√3/sin60°=8
因tanB=-tan(A+C)=-(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
tanAtanC=2+√3 (1)
所以tan60°=-(tanA+tanC)/(1-2-√3)
tanA+tanC=3+√3 (2)
设C>A
联立(1)(2)解得 tanA=1 A=45°
tanC=2+√3 C=75°
于是AC=CH/sinA=4√3/sin45°=4√6
AB=ACcosA+BCcosB=4√6cos45°+8cos60°=4√3+4

在三角形ABC中.已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,若边AB上的高等于4倍根号3,求各边长在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3 在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,求角A,B,C的度数已知三角形三个内角ABC满足A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,顶点C对边上的高为4倍根号3 已知ΔABC的三内角的大小成等差数列,tanAtanC=2+√3(根号3),又知顶点C的高等于4倍根号3,问这样的三角形在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三边长分别为a,b,c,若a=2倍根号3,b=根号6,A=45度,求边长c.(这在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小一道正弦定理题在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3.(1)求A、B、C的值（2）若顶点C的对如图：在三角形ABC中,∠C=90°,a-b=2倍根号2,CD⊥AB于D,且BD-AD=2倍根号3,求△ABC的三边的长已知△ABC的三内角A,B,C的大小成等差数列,tanAtanC=2+根号3, 在三角形ABC中,已知a=2倍根号3,c=根号6+根号2,B=45度,求b和a 在三角形ABC中,已知b=5,c=5倍根号3,A=30度求aB.