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（2013•昌平区一模）（1）人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的：如图1，▱ABCD中，过对角线BD上一点P

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/06 14:32:29
（2013•昌平区一模）（1）人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的：如图1，▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，HG∥AB，图中哪两个平行四边形的面积相等？为什么？
根据习题背景，写出面积相等的一对平行四边形的名称为______和______；
（2）如图2，点P为▱ABCD内一点，过点P分别作AD、AB的平行线分别交▱ABCD的四边于点E、F、G、H．已知S▱BHPE=3，S▱PFDG=5，则S△PAC=______；
（3）如图3，若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重复、无缝隙）．已知①②③④四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD的面积为11，则菱形EFGH的周长为______．
（2013•昌平区一模）（1）人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的：如图1，▱ABCD中，过对角线BD上一点P
（1）∵▱ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，
∴S△ABD=S△BCD，S△PBE=S△PBG，S△PDH=S△PDF，
∴S▱AEPH=S▱PGCF，S▱ABGH=S▱EBCF，S▱AEFD=S▱HGCD，
故答案为：▱AEPH 和▱PGCF 或▱ABGH 和▱EBCF 或▱AEFD 和▱HGCD；

（2）根据（1）可得：S△ABC=S△ADC，S△PAE=S△PAG，S△PCH=S△PCF，
∵S▱BHPE=3，S▱PFDG=5，
∴S△PAC=S△PAG+S△PCF+S▱PFDG-S△ACD=S△PAG+S△PCF+S▱PFDG-
1
2S▱ABCD=S△PAG+S△PCF+S▱PFDG-
1
2（2S△PAG+2S△PCF+S▱BHPE+S▱PFDG）=S▱PFDG-
1
2（S▱BHPE+S▱PFDG）=1；
故答案为：1；

（3）∵①②③④四个平行四边形面积的和为14，
∴S1+S2+S3+S4=14，
∵四边形ABCD的面积为11，
∴S5=11-14×
1
2=4，
∴S菱形EFGH=S1+S2+S3+S4+S5=18，
∵菱形EFGH的一个内角为30°，
∴设边长为x，
则x•xsin30°=18，
解得：x=6，
∴菱形EFGH的周长为24．
故答案为：24．
（2013•昌平区一模）（1）人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的：如图1，▱ABCD中，过对角线BD上一点P 如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行BC 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 1．（本题满分10分）如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E ． （2007•昌平区一模）已知：如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在OA、OD上，且OE=13 如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点 如图,等腰梯形ABCD中,P是BC上任意一点,过P点分别作AB,CD的平行线,交对角线AC,BD于E,F,求证：PF+P 如图,在正方形ABCD中,点P是对角线BD上一点,连接PC,过点P作PC的垂线,求∠BCM+∠DCP的度数 （2014•惠山区一模）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点． 八年级数学下册期末试卷（人教版） 如图四边形ABCD为菱形,对角线AC=8,BD=6,对角线相交于点O,P是边AD上的一点（P点与D点可重合） 如图,点P是平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过P作EF‖BC,分别交AB、CD于E、F,过p作HG∥AB,分别