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α,β为锐角三角形的两内角,函数f(x)为(0,1)上的增函数,则f(sinα)______f(cosβ)(填>或填<号

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 08:08:58
α,β为锐角三角形的两内角,函数f(x)为(0,1)上的增函数,则f(sinα)______f(cosβ)(填>或填<号)
α,β为锐角三角形的两内角,函数f(x)为(0,1)上的增函数,则f(sinα)______f(cosβ)(填>或填<号
由于α,β为锐角三角形的两内角,可得α+β>
π
2,∴α>
π
2-β,∴sinα>sin(
π
2-β),
故有 sinα>cosβ.
再由函数f(x)为(0,1)上的增函数,可得f(sinα)>f(cosβ),
故答案为>.