圆的数学题,聪明你就来吧.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:02:54

圆的数学题,聪明你就来吧.
空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示,△ABG是等边三角,C,D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点,CG,DG分别交AB于点E,F,试判断点E,F分别位于所在线段的什么位置?并证明你的结论（证明一种情况即可）.
筒子们,考验你们的时候到了.

分析：作出辅助线OC‖AG,便可证明出△AEO∽△OEC,于是可知各线段的比,求出AE=EF=FB．
证明：点E、F均为所在线段的三等分点,
连接OC,因为∠COA=60°,∠GAC=60,
∴OC‖AG,于是△AEO∽△OEC,
∴OE：AE=CO：AG=r：2r=1：2,则EF：AE=1：1,
同理可证：BF：FE=1：1,
故AE=EF=FB．

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