已知函数y=2sin^2(x)+2sinxcosx-5cos^2(x),x属于R （1）求函数的最小正周期（2）求函数的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:21:39

已知函数y=2sin^2(x)+2sinxcosx-5cos^2(x),x属于R （1）求函数的最小正周期（2）求函数的最大值

y＝7（sinx）^2＋sin2x－5＝（－7/2）［－2（sinx）^2］＋sin2x－5
＝（－7/2）［1－2（sinx）^2－1］＋sin2x－5＝（－7/2）（cos2x－1）＋sin2x－5
＝7/2－（－7/2）cos2x＋sin2x－5＝（1/2）（2sin2x－7cos2x）－3/2
引入辅助角θ,使cosθ＝2/√53,sinθ＝7/√53,得：θ＝arccos（2/√53）.
从而有：y＝（√53/2）（sin2xcosθ－cosxsinθ）－3/2＝（√53/2）sin（2x－θ）－3/2
∴原函数的最小正周期是：2π－θ＝2π－arccos（2/√53）.
　原函数的最大值是√53/2－3/2＝（√53－3）/2.

已知函数y=sin平方的x+4sinxcosx-3cos平方x,x属于R,（1)求函数的最小正周期；（2）求函已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x属于R （1）求函数的最小正周期（2）已知函数y=2sin^2(x)+2sinxcosx-5cos^2(x),x属于R （1）求函数的最小正周期（2）求函数的已知函数y=sin^2 x+2sinxcosx+3cos^2 x,x属于R,求函数的最小正周期,最大值和最小值已知函数y=-2cos平方X+sinXcosX+3/2sin平方X,X属于R求此函数的:最小正周期已知函数y=sin平方x+2sinxcosx-3cos平方x,x属于R 求函数的最小正周期已知函数Y=sin²X+2sinxcosx+3cos²X（X属于R)求函数的最小正周期已知函数y＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x,x∈R.求（1）函数的最小正周期是多少? 简单数学题求函数f(x)=sin^X+根号3sinXcosX+2cos^2X,（X属于R）,求函数的最小正周期是?（过程已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin^2x+4sinxcosx-3cos^2x,x属于R.求函数的最小正周期已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期