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已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数y=F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:25:06
已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数y=F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),那么F(x)(  )
A. 有最大值3,最小值-1
B. 有最大值7−2
7
,无最小值
C. 有最大值3,无最小值
D. 无最大值,也无最小值
已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数y=F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=
在同一坐标系中先画出f(x)与g(x)的图象,
当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),表示f(x)的图象在g(x)
的图象下方就去f(x)的图象,然后根据定义画出F(x),就容易看出F(x)有最大值,无最小值
当x<0时,由

f(x)=3+2x
g(x)=x 2−2x得x=2+
7(舍)或x=2−
7
此时F(x)的最大值为:7−2
7.
故选B.