解方程,x+y+z=0,2012x+2013y+2014z=0,2012^2x+2013^2y+2014^2z=0 x、

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 07:47:31

解方程,x+y+z=0,2012x+2013y+2014z=0,2012^2x+2013^2y+2014^2z=0 x、y、z分别等于多少?

将以上三式依次标为1、2、3式,1式两边乘以2012,再用2式相减,得y+2z=0（标为4式）,2式两边乘以2012,得2012^2x+2013*2012y+2014*2012z=0,将此式化为2012^2x+2013*(2013-1)y+2014*(2014-2)z=0,即2012^2x+(2013^2-2013)y+(2014^2-4028)z=0,再用3式相减,得2013y+4028z=0（标为5式）,最后1、4、5式联立方程组,解得x=y=z=0.
如果没算错的话应该是这样了,

解方程,x+y+z=0,2012x+2013y+2014z=0,2012^2x+2013^2y+2014^2z=0 x、已知2012(x-y)+2013(y-z)+2014(z-x)=0 2012^2(x-y)+2013^3(y-z)+20 已知(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2,证明x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=0 已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3 已知x,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0,2x-y-3z=0求x：y：z的值已知：方程组2012（x-y）+2013(y-z)+2014(z-x)=0 如果|x+y+z-6|+|2x+3y-z-12|+|2x-y-z|=0求x,y, 设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y 解方程组{2x+3y+z=11,x+y+z=0,3x-y+z=-2. 解三元一次方程：x+y-z=0,2x+y+z=7,x-3y+z=8 已知x,y,z满足方程组｛x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值