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（12+ 22） / 1*2 + （22+ 32 ） / 2*3 + （32+ 42） / 3*4 …… + （2008

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 12:15:11
（12+ 22） / 1*2 + （22+ 32 ） / 2*3 + （32+ 42） / 3*4 …… + （20082+ 20092） / 2008*2009 =
第二个2是平方。比如 12+ 22就是一的平方加二的平方
（12+ 22） / 1*2 + （22+ 32 ） / 2*3 + （32+ 42） / 3*4 …… + （2008
(1²+2²)/(1•2)+(2²+3²)/(2•3)+...+(2008²+2009²)/(2008•2009)
=(2+1/1-1/2)+(2+1/2-1/3)+...+(2+1/2008-1/2009)
=2•2008+1-1/2+1/2-1/3+...+1/2008+1/2009
=4016+2008/2009
（12+ 22） / 1*2 + （22+ 32 ） / 2*3 + （32+ 42） / 3*4 …… + （2008 已知下列等式：（1）22-12=3；（2）32-22=5；（3）42-32=7，… 13+23+33+43+53+……+n3=? 12+22+32+42+52+……+2=? 1*2+2*3+3*4+4*5 观察下列等式：2=2=1×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×5…（1）可以猜想，从2 计算:12-22+32-42+52-62+…+n2-（n+1）2=________.（n属于奇数） 观察下列各式：（1）42-12=3×5；（2）52-22=3×7；（3）62-32=3×9；…则第n（n是正整数）个等式 利用因式分解计算：（1）1002-992+982-972+…+42-32+22-12（2）1+24（52+1）（54+1 观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4 12+22+32+42+……+n2=n+(n+1)(2n+1)/6为什么? 看下面的算式：42+32＞2×4×3，（-2）2+12＞2×（-2）×1，22+72＞2×2×7，112+（-12）2＞ 通过计算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2= 观察下列各式：12+（1×2）2+22=9=3222+（2×3）2+32=49=7232+（3×4）2+42=169=1