作业帮 > 数学 > 作业

(2010•虹口区一模)已知函数f(x)=sin2x−23cos2x+3,x∈[π4,π2].

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:50:54
(2010•虹口区一模)已知函数f(x)=sin2x−2
3
cos
(2010•虹口区一模)已知函数f(x)=sin2x−23cos2x+3,x∈[π4,π2].
(1)f(x)=sin2x−
3cos2x=2sin(2x−
π
3);…(4分)
因x∈[
π
4,
π
2],所以
π
6≤2x−
π
3≤

3;
当x=
π
4时,f(x)min=f(
π
4)=1…(6分)
当x=

12时,f(x)max=f(

12)=2;   …(8分)
(2)由-2<f(x)-a<2得:

a>f(x)−2
a<f(x)+2; …(13分)
所以,实数a的取值范围为:(0,3).  …(15分)