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如图,已知点W是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:36:10
如图,已知点W是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF
如图,已知点W是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF
证明:
∵EA⊥AF
∴∠FAB+∠BAE=90度
又∵∠DAE+∠BAE=90度
∴∠FAB=∠DAE
又∵BA=AD
∠ABF=∠ADE
∴△FAB≌△EAD(ASA)
∴BF=ED