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一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.一直加到二万零二乘二万零三分之一等于多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 17:58:57
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.一直加到二万零二乘二万零三分之一等于多少
n[n+1]分之一等于n分之一减n+1分之一
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.一直加到二万零二乘二万零三分之一等于多少
1/2+2/3+3/4+……20002/20003
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+……(1-1/20003)
=20003-(1/2+1/3+1/4+……1/20003)
...
1/2+1/3+1/4+...1/n
这是调和级数,没有通项公式,有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn
ln是自然对数,
当n 趋于无穷时,
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157...
-0.5772157...是欧拉常数
你已经能懂了