已知函数f x满足:对于任意实数x,y f(xy)=f(x)+f(y)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 07:58:02

已知函数f x满足:对于任意实数x,y f(xy)=f(x)+f(y)
如题求f(0) f(1) f(-1)
求f(y/x)=f(y)-f(x）
判断函数的f（x)的奇偶性

（1）f(xy)=f(x)+f(y).令x=y=0.有f(0)=f(0)+f(0).===>f(0)=0,令x=y=1,有f(1)=f(1)+f(1).===>f(1)=0.令x=y=-1.有f(1)=f(-1)+f(-1)=0.===>f(-1)=0.===>f(-1)=f(0)=f(1)=0.(2)证明：因f(1)=0,f(1)=f(x/x)=f(x)+f(1/x).===>f(1/x)=-f(x).===>f(y/x)=f(y)+f(1/x)=f(y)-f(x).===>f(y/x)=f(y)-f(x).由前可知,f(-1)=0,f(xy)=f(x)+f(y).===>f(-x)=f[(-1)x]=f(-1)+f(x)=f(x).===>f(-x)=f(x).===>函数f(x)为偶函数.

已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y) 已知函数f(x)满足:对于任意实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y). 已知函数f x满足:对于任意实数x,y f(xy)=f(x)+f(y) 已知函数y=f(x)(x不等于0)对于任意的非0实数x,y满足f(xy)=f(x) f(y). 已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)（xy不等于0）已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）. 已知函数y=f(x)(x≠0)对于任意x,y∈R,且x,y≠0.满足f(xy)=f(x)+f(y) 已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x'). 已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x) 函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0) 已知函数f(x)满足对于任何实数x,y总有f(xy)-f(x）=f(y)[xy不得0】,证明f(x／y)=f(x)-f(