有趣的平面几何题（一）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:54:06

有趣的平面几何题（一）
ABCD共圆,E、F为对边的交点,EM、FG分别为角E、角F的角平分线,求证MGNH为菱形.

∠EGH＝∠AFH＋∠FDG＝1/2∠AFB＋∠CDF
∠EHG＝∠B＋∠BFH＝∠B＋1/2∠AFB
又∠CDF＝∠B
∴∠EGH＝∠EHG
∴EH＝EG
∴EN垂直平分GH
同理可证FH垂直平分MN
∴MN与GH互相垂直平分
∴四边形MGNH是菱形

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