大师作文网已知函数f(x)=cosx*sin(x+π/3）-根号3cos²x+根号3/4,x∈R
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 16:39:30
已知函数f(x)=cosx*sin(x+π/3）-根号3cos²x+根号3/4,x∈R
求f(x)的最小正周期
求f(x)在闭区间【-π/4,π/4】上的最大值和最小值
求f(x)的最小正周期
求f(x)在闭区间【-π/4,π/4】上的最大值和最小值
f(x)=cosx*(1/2*sinx+√3/2*cosx)-√3*cos²x+√3/4
=1/2*sinxcosx-√3/2*cos²x+√3/4
=1/4*sin2x-√3/4*(1+cos2x)+√3/4
=1/4*sin2x-√3/4*cos2x
=1/2*(1/2*sin2x-√3/2*cos2x)
=1/2*sin(2x-π/3)
最小正周期T=2π/2=π
∵-π/4≤x≤π/4,∴-5π/6≤2x-π/3≤π/6
∴-1≤sin(2x-π/3)≤1/2
∴f(x)max=1/2*1/2=1/4；f(x)min=1/2*(-1)=-1/2
=1/2*sinxcosx-√3/2*cos²x+√3/4
=1/4*sin2x-√3/4*(1+cos2x)+√3/4
=1/4*sin2x-√3/4*cos2x
=1/2*(1/2*sin2x-√3/2*cos2x)
=1/2*sin(2x-π/3)
最小正周期T=2π/2=π
∵-π/4≤x≤π/4,∴-5π/6≤2x-π/3≤π/6
∴-1≤sin(2x-π/3)≤1/2
∴f(x)max=1/2*1/2=1/4；f(x)min=1/2*(-1)=-1/2
已知函数f(x)=cosx*sin(x+π/3）-根号3cos²x+根号3/4,x∈R
已知函数f(x)=根号3sinπx+cosπx,x属于R
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,（
已知函数f（x）=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f（x）
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R
已知函数f（x）=sin(x/2)cos(x/2)+根号3*(cosx/2)^2,
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x)
已知函数f(x)=cosx sin(x+π/3)-√3cos²x+√3/4,x∈R...①求f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期